A系列で行こう

今日は、知っている人には常識の話ですが、
意外に知らない人もいるんじゃないかなということで、
紙のサイズの話を書いてみます。
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昔は、帳票類はＢ５サイズが多かったのですが、
今は、お役所も含めてＡ４が普通になっているようですね。
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この紙のサイズなのですが、Ａ３を半分に折って切ると
Ａ４サイズになります。もちろんＡ４を半分ならＡ５です。
この、半分に切っても長辺と短辺の比が変わらないには、
どうすればよいか？結論は1；√２にすればよいということです。
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１：ｘ＝ｘ/2：1
という関係を解けばよいので
ｘ^2＝２　になって、ｘ＝√２
なのです。
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ですから、紙の短辺がＬcmであれば長辺は√２・Ｌcmになるのです。
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ここまでは、たいていの人が知っていますがもう一つの事実は
知らない人も多いんじゃないかと・・・・
実はＡ０サイズの面積は１平方メートルなのです。
日本独自の規格であるＢ０は1.5平方メートルです。
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これを前述のことと合わせれば、紙の面積が計算で求められます。
1平方メートルは10000cm2ですから、各サイズの面積は
Ａ0：10000cm2
Ａ1：5000cm2
Ａ2：2500cm2
Ａ3：1250cm2
Ａ4：625cm2
です。
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Ａ4の短辺長さをLcmとすれば、長辺は√2Lcm
面積の式にすると
L x √2L＝625　√2＝1.414を使えば
L^2＝625÷1.414
L^2=442.01
L ＝ 21.02cm（210.2mm）となります。
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ちなみに下記に示す紙のサイズ一覧表では、Ａ４の短辺は210mmと
なっていますので、まあ計算通りですね。
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　　 　A列 　　　　B列
　1 841×594 　1030×728
　2 594×420 　728×515
　3 420×297 　 515×364
　4 297×210 　 364×257
　5 210×148 　 257×182
　6 148×105 　 182×128
　7 105× 74 　 128× 91
　8 74× 52 　 91× 64
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で、何が言いたいかといえば、
a. 紙は半分に切っても長辺・短辺の比は変わらない
b. Ａ０サイズの面積は1平方メートルである
という基本的なことさえ知っていれば、紙の大きさは電卓で
計算できるということです。
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中学校の数学や高校の物理は、こうしたことがほとんどで、
覚えることが少なくて済むから楽なはずなんですがね・・・
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ちょっと話はそれますが、紙の短長辺比1：√２を黄金比と
言ってる人を見かけますが、黄金比は１：（1+√5）/2 で
約1.618です。混同しないようにしましょう。
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